有限数学示例

$\frac{8 x^{2} y^{2} + 6 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1

将分母中的每一项都除以 $2$ ，使得线性因数变量的系数为 $1$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 8 y^{2} + 8 x^{2} y^{2} + 6 y^{2} x}{x^{2} y}$

解题步骤 2

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$0$	$- 8$	$8$	$6$

解题步骤 3

将被除数 $(- 8)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$0$	$- 8$	$8$	$6$

	$- 8$

解题步骤 4

将结果 $(- 8)$ 中的最新项乘以除数 $(0)$ 并将 $(0)$ 的结果置于被除数 $(8)$ 的下一项下方。

$0$	$- 8$	$8$	$6$
		$0$
	$- 8$

解题步骤 5

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$0$	$- 8$	$8$	$6$
		$0$
	$- 8$	$8$

解题步骤 6

将结果 $(8)$ 中的最新项乘以除数 $(0)$ 并将 $(0)$ 的结果置于被除数 $(6)$ 的下一项下方。

$0$	$- 8$	$8$	$6$
		$0$	$0$
	$- 8$	$8$

解题步骤 7

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$0$	$- 8$	$8$	$6$
		$0$	$0$
	$- 8$	$8$	$6$

解题步骤 8

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$(\frac{1}{2}) \cdot ((- 8) y + 8 + \frac{6}{x^{2} y})$

解题步骤 9

化简商多项式。

$(\frac{1}{2}) \cdot (- 8 y + 8 + \frac{6}{x^{2} y})$

解题步骤 10

化简。

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解题步骤 10.1

分配。

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解题步骤 10.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (- 8 y + 8) + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

解题步骤 10.1.2

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (- 8 y) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

解题步骤 10.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $- 8 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 4 y)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 4 y)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$- 4 y + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

解题步骤 10.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 y + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

解题步骤 10.3.2

约去公因数。

$- 4 y + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

解题步骤 10.3.3

重写表达式。

$- 4 y + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

解题步骤 10.4

合并。

$- 4 y + 4 + \frac{1 \cdot 6}{2 (x^{2} y)}$

解题步骤 10.5

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.5.1

从 $1 \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 y + 4 + \frac{2 (1 \cdot 3)}{2 (x^{2} y)}$

解题步骤 10.5.2

约去公因数。

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解题步骤 10.5.2.1

约去公因数。

$- 4 y + 4 + \frac{2 (1 \cdot 3)}{2 (x^{2} y)}$

解题步骤 10.5.2.2

重写表达式。

$- 4 y + 4 + \frac{1 \cdot 3}{x^{2} y}$

解题步骤 10.6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$- 4 y + 4 + \frac{3}{x^{2} y}$

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